母體分配、期望值、變異數與抽樣分配

📝 歷屆考古題

• 113年 地特四等申論題 第二題
  三張卡片，分別為：兩面皆白、兩面皆黑、一面黑一面紅。今隨機取一張放桌上，若朝上一面為黑，則其背面為紅之機率？（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 地特四等申論題 第一題
  求母群體平均數 E(X)。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 地特四等申論題 第二題
  求母群體的變異數 Var(X)。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 地特四等申論題 第三題
  驗證 Var(X+1)是否與 Var(X)相等？需計算 Var(X+1)。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 地特四等申論題 第四題
  驗證 Var(-X)是否與 Var(X)相等？需計算 Var(-X)。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第一題
  寫出此抽樣問題中的母體分配。（3 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第二題
  求算母體平均數與母體變異數。（6 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第三題
  說明 X1, X2 兩個隨機變數是否獨立及其理由。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第四題
  寫出 X 的抽樣分配。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第五題
  求算 X 的平均數與變異數。（6 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 地特四等申論題 第六題
  若同樣以取後放回的方式隨機抽出 4 顆球，求算 X4 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4 的標準差。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特四等申論題 第一題
  若以不歸還方式由此盒依次隨機抽出 3 顆，令 P^ 表樣本中白球之比率。請求出 P^ 大於 0.3 之機率，即 Pr[P^ > 0.3]。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特四等申論題 第二題
  若以不歸還方式由此盒依次隨機抽出 3 顆，令變數 X 代表前 2 顆球之紅球顆數，變數 Y 代表最後 1 顆球之白球顆數，請求出 X 與 Y 之共變異數 Cov(X, Y)。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特四等申論題 第三題
  若以歸還方式由此盒隨機抽出 3 顆，令 P^ 表樣本中白球之比率。請求出 P^ 之變異數 Var(P^)。
  查看 AI 詳解 →